Potenciación

Potenciación (Conceptos básicos)

 En clase estamos trabajando sobre POTENCIACIÓN  de números naturales.
ALGUNOS CONCEPTOS BÁSICOS:

La potenciación es una operación que se considera como un caso particular de multiplicación, en la que todos los factores son iguales.

Por ejemplo, si queremos multiplicar el número 3 cinco veces podemos escribir el siguiente producto de factores.3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 243

Sin embargo, esta forma de expresar este tipo de operaciones es tediosa y poco práctica. Una manera más sencilla es hacerlo forma de potencia.

Una potencia consta de dos partes, por un lado está la base que es el número que se multiplica por sí mismo, es decir el FACTOR y por otro el EXPONENTE que nos indica el número de veces que se multiplica el número.

Para tener en cuenta:

Las potencias de exponentes dos y tres se denominan respectivamente cuadrados y cubos perfectos.

Algunas cuestiones importantes para tener en cuenta:

a) La potencia de exponente "0" da 1

Por eso hay el convenio de que

 Lo mismo se puede decir para cualquier número elevado a cero. En general

b) La potencia de exponente "1"
Toda potencia de exponente 1 es igual a la base:

Ejemplo:

c) Cuando la base es 10, la potencia es igual a 1 más tantos ceros como el número del exponente

Aplicado en geometría:

    En el dibujo vemos un cuadrado de 2 cm de largo y 2 cm de ancho. En total hay 4 cuadros pequeños de 1 cm de lado.  2 cm x 2 cm = 4 cm²

    El dibujo de abajo representa un cubo que mide 2 cm de largo, 2 cm de ancho y 2 cm de alto. En total, ¿cuántos cubitos pequeños hay? Cuéntalos y comprobarás que hay 8 cubitos. 2 x 2 x 2 = 2³ = 8.

Acá les dejo algunos enlaces para que practiquen:

1.      Para empezar: actividades:  http://www.isftic.mepsyd.es/w3/eos/MaterialesEducativos/primaria/matematicas/conmates/unid-5/potencias.htm

2.     Identificar valores de potencias  http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/proyectos2004/matematicas/Tema1/MulDivPot.htm

3.    Cuadrados y cubos perfectos http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Potencias_y_raices/potencias1.htm

4.    Elementos de las potencias, cuadrados y cubos pefectos http://www.aplicaciones.info/decimales/poten01.htm

5.    Geometría Activa. Perímetros y áreas. (Uso del movimiento)  http://mimosa.pntic.mec.es/clobo/geoweb/area1.htm

6.    http://www.slideshare.net/correotic/potenciaraicesnaturales1

Suerteee...Nos vemos en clase!!!!!!!!!

Alba

Potenciación  PARTE II:

Ahora veamos las

Propiedades de la potenciación.

Multiplicación de potencias de igual  base:

Practica un poco con las potencias en este juego.

División  de potencias de igual base:

Potencia  de potencia de igual base:

http://www.genmagic.net/mates4/ser7c.swf

Trabajo práctico N° 2:

1) ¿Cuántos cuadrados tiene el tablero de ajedrez?

2) Realizando esta siguiente actividad "descubre" si se cumple la propiedad distributiva.

   

Coloca verdadero (V) o falso (F) a cada afirmación. Justificando las respuestas falsas.

          a) (2 + 3)² = 2² + 3²                                          b) (10 : 5) ³ = 10 ³ : 5³
          

          c) (2 . 5)² = 2² . 5²                                                  d) (3 - 7)² = 3² - 7²

   

3) Conclusión: completa con ES o NO ES

  

    - La potenciación _______ distributiva con respecto a la suma y a la resta.

    - La potenciación _______ distributiva con respecto a la multiplicación y  

      división.

4) Efectúa la descomposición polinómica de los siguientes números:

a) 426                      b) 5.031            c) 450.006
d) 6.003.402           e) 680.702          f) 608.072

5) Problemas:

a) En un hotel hay 4 pisos y en cada piso hay 4 habitaciones. Si en cada habitación hay 4 personas y cada persona hace 4 llamadas telefónicas, ¿cuántas llamadas se hacen en total?

b) Isabel ha comprado 3 cajas de bombones. Cada caja tiene 3 filas con 3 bombones cada una. ¿Cuántos bombones hay en las 3 cajas en total?

c) Dibujar un tablero de 5 columnas por 5 filas y calcular utilizando la potenciación ¿Cuántos cuadrados tendrá en total?

d) Calcula la superficie de los siguientes tableros: 

Fecha de entrega a convenir: Lunes 23 de abril o martes 24 de abril

Parte III  Operaciones combinadas con potenciación y radicación:

El orden para resolver las operaciones combinadas es:
1.-  Primero se resuelven todas las potencias y raíces.
2.-  Segundo se resuelven las multiplicaciones y divisiones.
3.-  y por último se resuelven las sumas y restas