miércoles, 18 de abril de 2012

Radicación


La operación que consiste en hallar la base, conocidos el exponente y la potencia, se llama radicación.
Calcular la raíz enésima de un número entero es encontrar otro número que elevado a un exponente n sea igual al primero:




La potenciación y la radicación son operaciones inversas.
Ejemplo: 




Calcular la raíz cuadrada de un número entero es encontrar otro número que, elevado al cuadrado, sea igual al primero:
Ejemplo:


Calcular la raíz cúbica de un número entero es encontrar otro número, que elevado al cubo, sea igual al primero:



Ejercicios:

1- Calcula las siguientes raíces cuadrada y cúbicas:
Entra al enlace para practicar este tema:

Ejercicios inteactivos del tema de radicación

PROPIEDADES:

1) Distributiva de la Radicación con respeto a la multiplicación



2) Es distributiva con respecto  a la división.
Veamos un ejemplo:



Calcular las siguientes raíces aplicando las propiedades correspondientes.



3) No es distributiva con respecto a la suma y a la resta.
Ejemplos:
En la suma

En la resta

Tarea extra sobre ejercicios combinados (para los que pidieron)

Entrega para corrección el jueves, porque el viernes ya es la prueba

1º) Resolver las siguientes operaciones aplicando la propiedad distributiva

a) (8 - 2 + 5 + 10). 6 =
b) (8 - 2 + 9 - 3). 4 =
c) 2 (7 - 2 + 9) = d)
d) 8 (7 - 5) =
e) (9 - 3 + 12 - 2). 3 =
2°) Ejercicios combinados con potencia y raíz


3º) Calcular las siguientes potencias aplicando las propiedades correspondientes:


Recuerden practicar los problemas que vimos en clase.
Suerte en la práctica, consulten sus dudas por este medio  y los espero el jueves!!!!
La seño


martes, 10 de abril de 2012

ÁNGULOS y SISTEMA SEXAGESIMAL

Hoy comenzamos a ver ángulos:

Comenzamos el repaso con

Ángulos consecutivos: Dos ángulos son consecutivos cuando sólo tienen un lado en común.



A) Explica por qué estos ángulos de arriba no son consecutivos (en la carpeta)


B) Dibuja en tu carpeta y luego observa con cuidado estos ángulos de abajo y responde:


Ángulos complementarios y suplementarios:

Video activo en Santillana

Dos ángulos son complementarios si la suma de sus grados es igual a 90°Si conocemos un ángulo, su ángulo complementario se puede encontrar restando la medida del mismo a 90o.
Ejemplo: ¿Cuál es el ángulo complementario de 43o?
Solución: 90o  -  43o  =  47o
 
Dos ángulos son suplementarios si la suma de sus grados es igual a 180o.
Si conocemos un ángulo, su ángulo suplementario se puede averiguar restando la medida del mismo a 180o.
Ejemplo: ¿Cuál es el ángulo suplementario de 143o?
Solución: 180o  -  143o  =  37o

Ejercicios: Responde en tu carpeta

A) ¿Cuál es el complemento de 65º? 180° - 25° - 15° - 90° - 75° 

B) De acuerdo con la figura ¿Cuál es el valor de x? ¿Explica por qué?

(a) 180º
Incorrecto.
(b) 25º
Image:Correct.png Un ángulo y su complemento suman 90º, entonces,
(c) 15º
Incorrecto.
(d) 90º
Incorrecto.
(e) 75º


C) De acuerdo con la figura de la derecha, ¿Cuál es el valor de x? ¿Explica por qué?

(a) 75º
Incorrecto.
(b) 180º
Incorrecto.
(c) 90º
Incorrecto.
(d) 225º
Incorrecto.
(e) 105º
Image:Correct.png Los ángulos son suplementarios, entonces, entonces




D) Responde: Verdadero o Falso (V o F)

 
La suma de dos ángulos rectos siempre dan un llano.

La suma de dos ángulos agudos siempre dan un suplementario.

La suma de dos ángulos obtusos nunca da un suplementario.

E) ¿Se puede calcular el complemento de un ángulo de 95º?. ¿Por qué?.

Ángulos adyacentes:Los ángulos adyacentes son consecutivos y suplementarios (suman 180º).





Ángulos y sistema sexagesimal:

Rectas y ángulos, operaciones: http://www.genmagic.net/mates1/ra1c.swf







Para practicar antes de la prueba: lugar interactivo con muchas actividades para practicar.







Ejercicios con sistema sexagesimal:

Dados los siguientes: alfa= 84° 55´ 30´´  y beta= 45° 17´ 09´´

A) Sumar ambos
B) Restar ambos
C) Averguar el doble de beta
D) Averiguar la mitad de alfa


Espero que el material te haya servido!!!

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domingo, 8 de abril de 2012

LA MATERIA

 



o aquí tienes la dirección:  http://www.clarionweb.es/5_curso/c_medio/cm507/cm50701.htm link sobre el tema

ESTOS LINK SON MUY INTERESANTES PARA PODER ENTENDER MEJOR ESTE TEMA:

La teoría de las partículas:


Estados de la materia:


LA MATERIA EXPERIMENTA CAMBIOS DE ESTADO

Para entenderlo mejor este mapa conceptual te ayudará más:




 

 

 

 

Trabajo práctico: ( Se debe realizar en parejas, es decir de a dos)

Presentación día miércoles 2 de mayo.


1) Ver cada uno de los links que se presentan en este teme y escribir cinco ideas básicas de cada video sobre qué  aprendistes de este tema. (son dos videos)

2) Busca en libros o manuales o en internet , tres ejemplos de la vida cotidiana sobre cada uno de estos estados:

Fusión:
Evaporación:
Solidificación
Condensación:

(Es importante que vuelvan a leer y entender el mapa conceptual que figura sobre el tema cambios de la materia)

3) Lee los siguientes artículos y relacionalos con este tema que estamos estudiando:

Artículo 1

Noticias de Perú

Lago Titicaca se “evapora” por el calentamiento global


La República. Agencias.
El calentamiento global no solo afecta los glaciares de la cordillera andina, también está acelerando la evaporación de las aguas del lago Titicaca, el cual es compartido con el vecino país de Bolivia. Así lo dio a conocer Carlos Andrade de la Autoridad Binacional del Lago Titicaca (ATL), quien dijo que el lago ya descendió 88 centímetros este año. “Ha sobrepasado los niveles normales y es el mayor descenso en varios quinquenios; definitivamente, es por causa del calentamiento global”.

Un mayor descenso obligará, sostuvo, a utilizar un sistema de compuertas para regular el nivel de las aguas entre la cuenca alta y la baja. Expertos de ATL realizan estos días un estudio técnico. Cabe señalar que el lago se alimenta de lluvias y deshielos, pero una parte se evapora por la alta radiación solar.

Artículo 2:

Diario: La razón (España)
Tanto como el aire 

El calentamiento submarino acelerará la fusión en los polos

El calentamiento del agua bajo la superficie del océano derretirá zonas de hielo submarinas bajo en Groenlandia y la Antártida más rápido de lo que se pensaba, según un nuevo estudio Universidad de Arizona, liderado por la investigación. Tal fusión aumentará el nivel del mar más aún de lo previsto.

La temperatura del océano bajo la superficie a lo largo de la costa de Groenlandia podría aumentar hasta 2 grados centígrados para el año 2100.  "A mi entender, este estudio es el primero en cuantificar y comparar el calentamiento del océano en el hielo alrededor de Groenlandia y de la Antártida con un conjunto de modelos", dijo el autor principal Jianjun Yin, profesor asistente de Ciencias de la Tierra de la UA.

La mayoría de las investigaciones anteriores se ha centrado en el aumento de las temperaturas atmosféricas que afectan a las capas de hielo, dijo.  "El calentamiento del océano es muy importante en comparación con el calentamiento de la atmósfera ya que el agua tiene una capacidad de calor mucho más grande que el aire", dijo Yin. "Si pones un cubo de hielo en una habitación caliente se derretirá al cabo de varias horas. Pero si se pone un cubo de hielo en un vaso de agua tibia, desaparecerá en cuestión de minutos".

Teniendo en cuenta un aumento del nivel medio de los gases de efecto invernadero, los investigadores encontraron que la capa de océano de 200 a 500 metros por debajo de la superficie se calentará, en promedio, alrededor de un grado para el año 2100.
A lo largo de la costa de Groenlandia, la capa se calentará el doble, pero a lo largo de la Antártida será menos, sólo medio grado.


Preguntas:
A) ¿Qué significa que el Lago Titicaca se "evapora"?
B) Investiga a qué se llama "calentamineto global".
C) El calentamineto global está afectando según estos artículos ¿Qué cuestiones del planeta?
D) Explica con tus palabras, por escrito, que significa que "El calentamiento submarino acelerará la fusión en los polos"
E) ¿Cuáles son las preocupaciones de los científicos según estos artículos?
F) Averiguá ¿Por qué la ruptura del Glaciar Perito Moreno se está produciendo en invierno?. ¿Y qué relación tiene esto con el calentamiento global? (investiga en internet) Baja el artículo y agregalo a tu investigación. marcando las partes más importantes con resaltador.

Es imprescindible la prolijidad del trabajo, ya que llevará nota.

 



Cambios Físicos y químicos:


La materia cambia, éstos cambios pueden ser físicos o químicos. En los cambios físicos, las sustancias mantienen su naturaleza y sus propiedades esenciales, es decir, siguen siendo las mismas sustancias. En los cambios químicos, las sustancias iniciales se transforman en otras distintas, que tienen propiedades diferentes.

Aquí tienes un recurso que te brinda experimentos en vivo
Cambios físicos y químicos Libros interactivos








Actividad especial:

Taer los materiales para el lunes 14 de mayo

Cada equipo deberá elegir que va a elaborar previamente:

RICOTA O MANTECA


Para la elaboración de ricota traer:
Materiales (por grupo): 
- ½ litro de leche,
- jugo de un limón (recién exprimido),
- jarro enlozado para entibiar la leche,
- un embudo grande o botella descartable cortada por la mitad, del lado del pico.
- un repasador bien limpio o trozo de tela,
- servilletas de papel,
- sal o azúcar,
- cuchara,
- recipiente para colocar la ricota.


Para la elabaración de la manteca traer:
 Materiales: 
- crema de leche (un pote chico);
- sal fina;
- un vaso;
- una cuchara;
- un cuchillo;
- un trozo de tela o repasador bien limpio;
- servilletas de papel;
- recipiente para batir;
- batidor ( manual, o simplemente dos tenedores);
- recipiente para colocar la manteca una vez fabricada

Hoy día miércoles 16 de mayo elaboramos la RICOTA:

¿Todos podemos hacerlo?
La respuesta es sí, es muy sencillo.

Este video explicativo te dirá cómo: Elaboración de ricota

Proceso:
La ricota se obtiene coagulando la leche entera por calor, ácidos o el cuajo; y luego se
retira el suero o bien se obtiene con el suero lácteo proveniente de la elaboración del
queso .
El coagulante que se puede utilizar es la cuajada o agregando un ácido como
el limón o vinagre.
El proceso para conseguir la ricota es muy sencillo, se corta la leche
y se acomoda en un lienzo para poder colgarlo durante toda la noche hasta que suelte
el suero o bien se deja en un colador para que
escurra el suero.
La ricota se utiliza preparada y aderezada como rellenos de pastas; en repostería para
hacer tartas, pasteles o tortas; en el desayuno para untar las tostadas con unos gotas
de miel. En Argentina, Uruguay y Venezuela delata la influencia italiana en gastronomía
criolla.

Para aprender un poco más del tema leímos:

La ricota se forma cuando se producen ciertas transformaciones en la leche al agregarle jugo de limón. La leche que consumimos en la actualidad contiene de un 3 a 3,5 % de proteínas. Cuando se le agrega limón, se dice que la leche se corta¨. Este proceso ocurre porque hay un cambio en las proteínas de la leche, provocado por el agregado de un Ácido que está en el jugo del limón. Este cambio se llama desnaturalización de las proteínas. Cuando una proteína se desnaturaliza Ésta se modifica y ya no puede volver a ser la misma que había en la leche. Para que esta desnaturalización se produzca más fácilmente la leche debe estar tibia.
Al igual que lo que sucede con la manteca, cuando se fabrica la ricota se pierden algunos nutrientes de la leche, ya que son arrastrados por el líquido que se desecha. Sin embargo, la ricota es muy buen alimento porque las proteínas no pierden su valor nutritivo al desnaturalizarse. Los principales componentes de la ricota son las proteínas, parte de la grasa de la leche, y agua.
Ahora, lean el texto "La ricota" y con todo lo que aprendieron contesten las siguientes preguntas:

1. ¿Qué pasa al agregar el limón?
2. ¿Por qué hay que entibiar la leche?
3. ¿Qué cambio produce el agregado del jugo de limón? ¿Cómo se llama ese cambio?
4. ¿En qué momento del proceso de elaboración hay una separación de componentes de una mezcla? ¿Por qué?
5. ¿Sobre qué biomaterial se produce el cambio que da origen a la ricota?
6. ¿Qué diferencias hay entre los componentes de la ricota y de la leche?
7. ¿Hay ricota entera y ricota descremada? ¿Qué diferencia habrá entre una y otra?

Y prontito veremos cómo quedó!!!



jueves, 5 de abril de 2012

Potenciación

Potenciación (Conceptos básicos)
 En clase estamos trabajando sobre POTENCIACIÓN  de números naturales.
ALGUNOS CONCEPTOS BÁSICOS:
La potenciación es una operación que se considera como un caso particular de multiplicación, en la que todos los factores son iguales.
Por ejemplo, si queremos multiplicar el número 3 cinco veces podemos escribir el siguiente producto de factores.3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 243

Sin embargo, esta forma de expresar este tipo de operaciones es tediosa y poco práctica. Una manera más sencilla es hacerlo forma de potencia.



Una potencia consta de dos partes, por un lado está la base que es el número que se multiplica por sí mismo, es decir el FACTOR y por otro el EXPONENTE que nos indica el número de veces que se multiplica el número.
Para tener en cuenta:



Las potencias de exponentes dos y tres se denominan respectivamente cuadrados y cubos perfectos.

Algunas cuestiones importantes para tener en cuenta:

a) La potencia de exponente "0" da 1

Por eso hay el convenio de que
 Lo mismo se puede decir para cualquier número elevado a cero. En general


b) La potencia de exponente "1"
Toda potencia de exponente 1 es igual a la base:
b^1 = b \,
Ejemplo:
54^1=54 \,


c) Cuando la base es 10, la potencia es igual a 1 más tantos ceros como el número del exponente




Aplicado en geometría:

    En el dibujo vemos un cuadrado de 2 cm de largo y 2 cm de ancho. En total hay 4 cuadros pequeños de 1 cm de lado.  2 cm x 2 cm = 4 cm2

    El dibujo de abajo representa un cubo que mide 2 cm de largo, 2 cm de ancho y 2 cm de alto. En total, ¿cuántos cubitos pequeños hay? Cuéntalos y comprobarás que hay 8 cubitos. 2 x 2 x 2 = 23 = 8.

Acá les dejo algunos enlaces para que practiquen:
4.    Elementos de las potencias, cuadrados y cubos pefectos http://www.aplicaciones.info/decimales/poten01.htm
5.    Geometría Activa. Perímetros y áreas. (Uso del movimiento)  http://mimosa.pntic.mec.es/clobo/geoweb/area1.htm
Suerteee...Nos vemos en clase!!!!!!!!!
Alba


Potenciación  PARTE II:
Ahora veamos las

Propiedades de la potenciación.

Multiplicación de potencias de igual  base:




Practica un poco con las potencias en este juego.
División  de potencias de igual base:


Potencia  de potencia de igual base:






Trabajo práctico N° 2:
1) ¿Cuántos cuadrados tiene el tablero de ajedrez?

2) Realizando esta siguiente actividad "descubre" si se cumple la propiedad distributiva.
   
Coloca verdadero (V) o falso (F) a cada afirmación. Justificando las respuestas falsas.

          a) (2 + 3)2 = 22 + 32                                          b) (10 : 5) = 10: 53
          
          c) (2 . 5)2 = 22 . 52                                                  d) (3 - 7)2 = 32 - 72

   
3) Conclusión: completa con ES o NO ES
  
    - La potenciación _______ distributiva con respecto a la suma y a la resta.

    - La potenciación _______ distributiva con respecto a la multiplicación y  
      división.

4) Efectúa la descomposición polinómica de los siguientes números:

a) 426                      b) 5.031            c) 450.006
d) 6.003.402           e) 680.702          f) 608.072

5) Problemas:
a) En un hotel hay 4 pisos y en cada piso hay 4 habitaciones. Si en cada habitación hay 4 personas y cada persona hace 4 llamadas telefónicas, ¿cuántas llamadas se hacen en total?

b) Isabel ha comprado 3 cajas de bombones. Cada caja tiene 3 filas con 3 bombones cada una. ¿Cuántos bombones hay en las 3 cajas en total?

c) Dibujar un tablero de 5 columnas por 5 filas y calcular utilizando la potenciación ¿Cuántos cuadrados tendrá en total?

d) Calcula la superficie de los siguientes tableros: 



Fecha de entrega a convenir: Lunes 23 de abril o martes 24 de abril

Parte III  Operaciones combinadas con potenciación y radicación:
El orden para resolver las operaciones combinadas es:
1.-  Primero se resuelven todas las potencias y raíces.
2.-  Segundo se resuelven las multiplicaciones y divisiones.
3.-  y por último se resuelven las sumas y restas