Blog de la docente Alba Fuks que los acompañara este año. Un recurso más para poder compartir juegos, reflexiones, videos, todo material con fines educativos.
Un polígono es una figura geométrica plana en la que sus lados son rectos (considerando solamente los convexos). Un polígono es regular si todos sus lados y sus ángulos son iguales.
Polígonos regulares
Polígonos irregulares
Triláteros (triángulos): son polígonos de tres lados. Se clasifican de la siguiente manera:
Cuadriláteros: son polígonos de cuatro lados.
Se clasifican de la siguiente manera:
Paralelogramos: Tienen sus lados opuestos paralelos. Se clasifican según sus propiedades así:
Cuadrado: Tiene sus lados congruentes, sus ángulos son rectos y diagonales congruentes.
Rectángulo: Sus lados opuestos son iguales 2 a 2, sus ángulos son rectos y sus diagonales congruentes.
Rombo: sus lados y sus ángulos opuestos son congruentes y sus diagonales no lo son.
Paralelogramo (propiamente dicho): Sus lados y sus ángulos opuestos son congruentes 2 a 2.
NOTA: en las figuras anteriores los lados opuestos son congruentes, entonces las diagonales dividen a cada figura en otras dos congruentes.
Trapecios: Tiene solo 2 lados paralelos.
Isósceles: Tiene los lados no paralelos congruentes y los ángulos adyacentes a las bases congruentes.
Rectángulo: Tiene dos ángulos rectos.
Trapezoide: Tiene todos los lados no congruentes.
Básicamente, existen dos tipos de cuadriláteros: los cuadriláteros convexos y los cóncavos
Pueden también tenerse en cuenta este gráfico para enterderlo mejor...
A continuación tendrás que clasificar los cuerpos geométricos que se te presenten según las características de cada uno.
Entrar para jugar al ENLACE
Actividad tic para clasificar los principales cuerpos geométricos: conos, cilindros, prismas, pirámides y esferas.
Un poliedro es un cuerpo geométrico tridimensional cuyas caras son polígonos. Cada uno de ellos es una cara.
El significado de poli es mucho y de edro es cara, por tanto poliedro significa muchas caras.
Antes de comenzar te presentamos las siguientes definiciones que serán utilizadas en este módulo: Superficie lateral: es la suma de las áreas de las caras laterales de un cuerpo. Superficie total: es la suma del área lateral y el área de la o las bases de un cuerpo. Para abreviar utilizaremos las siguiente notación: Superficie Lateral → SL - Superficie Total → ST - Superficie de la Base → SB
Ahora te invitamos a analizar la superficie lateral y total de algunos cuerpos y luego las fórmulas de aquellos que tendremos en cuenta:
PRISMA
Superficie lateral de un prisma La superficie lateral de un prisma o de cualquier poliedro, es la suma de las áreas de las caras laterales, es decir sin tener en cuenta las bases.
Superficie total de un prisma:
La superficie total de un prisma o de cualquier poliedro, es la suma de las áreas de cada una de sus caras, es decir las caras laterales y las bases.
Resolvemos un problema:
Calcula el área lateral y total de un prisma de 25 cm de alto, 15 cm de ancho y 10 cm de largo.
Si consideramos de acuerdo a la figura anterior tenemos que a = 15 cm, b = 10 cm y c = 25 cm.
Entonces para calcular la superficie lateral:
Hay dos rectángulos de 25 cm por 15 cm : A = 25 cm.15 cm = 375 cm2
Hay dos rectángulos de 25 cm por 10 cm : A = 25 cm .10 cm = 250 cm2
La superficie lateral es:
SL = 2 . 375 cm2 + 2 . 250 cm2 = 1250 cm2
La superficie total es:
Las bases son dos rectángulos de 15 cm por 10 cm : A de una base = 15 cm . 10 cm = 150 cm2
El área total es: ST = 1250 cm2+ 2 . 150 cm2 = 1550 cm2
Rta: Por lo tanto: la superficie lateral del prisma es 1250 cm2 y la superficie total es 1550 cm2.
CILINDRO
Superficie lateral:
La superficie lateral de un cilindro, es el área de rectángulo cuyos lados son h (altura del cilindro) y 2πr (longitud de la circunferencia).
Superficie total de un cilindro: (AHORA HAY QUE SUMARLE LA SUP. DE LAS DOS BASES)
La superficie total de un cilindro, es la suma entre el área lateral y el área de sus dos círculos.
Resolvemos un problema:
Calcula la superficie lateral y total de un cilindro de 25 cm de alto y de 15 cm de radio de la base.
Para calcular la superficie lateral calculamos el área del rectángulo de lados 25 cm y 2.π.15 cm
SL = 2.π.15.25 = 2355 cm2, tomando para el cálculo a π=3,14.
En el caso de la superficie total, debemos sumar el área del rectángulo (calculado arriba) y el área de los dos círculos:
ST = 2355 + 2.π . 15 al cuadrado = 2355 + 1413 = 3768 cm2, tomando para el cálculo a π=3,14.
Dos ángulos son complementarios si la suma de sus grados es igual a 90°Si conocemos un ángulo, su ángulo complementario se puede encontrar restando la medida del mismo a 90o.
Ejemplo: ¿Cuál es el ángulo complementario de 43o?
Solución: 90o - 43o = 47o
Dos ángulos son suplementarios si la suma de sus grados es igual a 180o.
Si conocemos un ángulo, su ángulo suplementario se puede averiguar restando la medida del mismo a 180o.
Ejemplo: ¿Cuál es el ángulo suplementario de 143o?
Solución: 180o - 143o = 37o
Ejercicios: Responde en tu carpeta
A) ¿Cuál es el complemento de 65º? 180° - 25° - 15° - 90° - 75°
B) De acuerdo con la figura ¿Cuál es el valor de x? ¿Explica por qué?
(a) 180º
→
Incorrecto.
(b) 25º
→
Un ángulo y su complemento suman 90º, entonces,
(c) 15º
→
Incorrecto.
(d) 90º
→
Incorrecto.
(e) 75º
C)De acuerdo con la figura de la derecha, ¿Cuál es el valor de x? ¿Explica por qué?
(a) 75º
→
Incorrecto.
(b) 180º
→
Incorrecto.
(c) 90º
→
Incorrecto.
(d) 225º
→
Incorrecto.
(e) 105º
→
Los ángulos son suplementarios, entonces, entonces
D) Responde: Verdadero o Falso (V o F) La suma de dos ángulos rectos siempre dan un llano.
La suma de dos ángulos agudos siempre dan un suplementario.
La suma de dos ángulos obtusos nunca da un suplementario.
E)¿Se puede calcular el complemento de un ángulo de 95º?. ¿Por qué?.
Ángulos adyacentes:Los ángulos adyacentes son consecutivosy suplementarios (suman 180º).
entonces 
