Cuerpos geométricos- área lateral- área total

Actividad interactiva de clasificación de cuerpos

A continuación tendrás que clasificar los cuerpos geométricos que se te presenten según las características de cada uno.

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Actividad tic para clasificar los principales cuerpos geométricos: conos, cilindros, prismas, pirámides y esferas.

Un poliedro es un cuerpo geométrico tridimensional cuyas caras son polígonos. Cada uno de ellos es una cara.
El significado de poli es mucho y de edro es cara, por tanto poliedro significa muchas caras.

RECURSOS PARA PRACTICAR:

1) Elementos
2) Conos y cilindros  Editorial Tede
3) Prismas y pirámides 2 ciclo. Anaya
4) Volumen 
5) Jugamos con los cuerpos. Problemas Libros vivos.net
6) Jugamos con los volúmenes  GenMatic.net
7) Armamos cubos de diferente volumen Educación.es

SÉPTIMO GRADO ÁREA LATERAL Y ÁREA TOTAL 

Antes de comenzar te presentamos las siguientes definiciones que serán utilizadas en este módulo:

Superficie lateral: es la suma de las áreas de las caras laterales de un cuerpo.

Superficie total: es la suma del área lateral y el área de la o las bases de un cuerpo. 

Para abreviar utilizaremos las siguiente notación:

Superficie Lateral → SL          -          Superficie Total  → ST          -    Superficie de la Base → SB




Ahora te invitamos a analizar la superficie lateral y total de algunos cuerpos y luego las fórmulas de aquellos que tendremos en cuenta: 

PRISMA

Superficie lateral de un prisma

La superficie lateral de un prisma o de cualquier poliedro, es la suma de las áreas de las caras laterales, es decir sin tener en cuenta las bases. 

Superficie total de un prisma:


La superficie total de un prisma o de cualquier poliedro, es la suma de las áreas de cada una de sus caras, es decir las caras laterales y las bases.

Resolvemos un problema:

Calcula el área lateral y total de un prisma de 25 cm de alto, 15 cm de ancho y 10 cm de largo.

Si consideramos de acuerdo a la figura anterior tenemos que a = 15 cm, b = 10 cm y c = 25 cm.

Entonces para calcular la superficie lateral:

Hay dos rectángulos de 25 cm por 15 cm : A = 25 cm.15 cm = 375 cm2

Hay dos rectángulos de 25 cm por 10 cm : A = 25 cm .10 cm = 250 cm2

La superficie lateral es:

SL = 2 . 375 cm2 + 2 . 250 cm2 = 1250 cm2

La superficie total es:

Las bases son dos rectángulos de 15 cm por 10 cm : A de una base = 15 cm . 10 cm = 150 cm2

El área total es: ST = 1250  cm2+ 2 . 150 cm2 = 1550 cm2


Rta: Por lo tanto:  la superficie lateral del prisma es  1250 cm2 y la superficie total es 1550 cm2.

CILINDRO

Superficie lateral:

La superficie lateral de un cilindro, es el área de rectángulo cuyos lados son h (altura del cilindro) y 2πr (longitud de la circunferencia).

Superficie total de un cilindro: (AHORA HAY QUE SUMARLE LA SUP. DE LAS DOS BASES)

La superficie total de un cilindro, es la suma entre el área lateral y  el área de sus dos círculos.

Resolvemos un problema:

Calcula la superficie lateral y total de un cilindro de 25 cm de alto y de 15 cm de radio de la base.

Para calcular la superficie lateral calculamos el área del rectángulo de lados 25 cm y 2.π.15 cm

SL = 2.π.15.25 = 2355 cm2, tomando para el cálculo a π=3,14.

En el caso de la superficie total, debemos sumar el área del rectángulo (calculado arriba) y el área de los dos círculos:

ST = 2355 + 2.π . 15 al cuadrado = 2355 + 1413 = 3768 cm2, tomando para el cálculo a π=3,14.

Video para repasar lo visto en clase

Área lateral y  total  de un prisma  (5 minutos)

Área lateral y total del cilindro. 6 minutos

Continuaremos....