¿Cuántos tipos de triángulos existen?
Clases de triángulos según sus ángulos
- Un triángulo RECTÁNGULO tiene un ángulo de 90o
- Un triángulo OBTUSÁNGULO tiene un ángulo mayor a 90o.
- Un triángulo ACUTÁNGULO tiene todos los ángulos menores a 90o.
Link para practicar: Practica de clasificación de triángulos por ángulos
Clases de triángulos según sus ladosLink para practicar: Practicar la clasificación de los triángulos según sus lados
- Un triángulo EQUILATERO tiene los tres lados del mismo largo.
- Un triángulo ISOSCELES tiene dos lados con el mismo largo.
- Un triángulo ESCALENO tiene los tres lados de largos diferentes.
Algunas propiedades de los triángulos:
1° La suma de los ángulos internos siempre tiene que dar 180°
La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180o. Para encontrar el tercer ángulo de un triángulo si conoces los otros dos, debes restarle a 180o la cantidad de grados de los otros dos ángulos.. Esperamos tu respuesta....
Ejemplo: ¿Cuántos grados tiene el tercer ángulo de un triángulo cuyos otros dos ángulos son 40o y 65o? Respuesta: 180o - 40o -65o = 75oEn símbolos podremos expresar que: a+b+c = 180º
Observa:
Recurso:
Encontrar el tercer ángulo de un triángulo
2° Propiedad triangular
En el ejemplo 5 = 3 + 2 , es decir el lado de 5 cm es igual y no menor a
la suma de los otros dos lados.
Te damos las medidas de tres segmentos, construí, si es posible un triángulo:
En todo triángulo, cada lado es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.
a) 3 cm, 4 cm y 6 cm b) 4 cm, 1cm y 7 cm.
c) 7,5 cm, 3 cm y 12 cm d) 4 cm, 4cm y 9 cm
Juegos con triángulos y sus propiedades:
Te invitamos a jugar el que lo resuelva publiamos su respuestaJuegos de cerillas
Quita 4 cerillas de las 16 que forman la figura, de manera que queden exactamente 4 triángulos equiláteros iguales.
El perímetro de un triángulo:
Para esto es necesario saber la clasificación por lados, sino la recuerdas repasala, se encuentra más arriba.
El perímetro de un triángulo es igual a la suma de sus tres lados, sean iguales o no.
¿Qué debo tener en cuenta?
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1) Como el triángulo equilátero tiene tres lados iguales es más sencillo multiplicar por 3 , que sumar tres veces el mismo número. L + L + L = L x 3
2) Como el triángulo escaleno tiene tres lados diferentes siempre debe sumarse los lados, porque ninguno se repite L + L + L
3) Como el triángulo isosceles tiene dos lados iguales y uno diferente. Es más sencillo hacer (L x 2) + L
IMPORTANTE: Que todos los lados que sumes tenga la misma medida. Es decir: cm + cm + cm o m + m + m y el resultado también será en cm o m.
Ejercicios muy fáciles:
Averigua el perímetro de estos triángulos
Nivel I
Nivel II
a) Si un triángulo equilátero tiene de perímetro 216 cm ¿Cuánto mide cada lado? (Justifica)
b) Si un triángulo mide de perímetro total = 36 cm y un lado mide 16 cm
¿Cuánto medirán los otros dos lados si son iguales?
¿Qué tipo de triángulo es? (Justifica)
c) Si un triángulo es escaleno y un lado mide 12 m. Calcular el perimetro, sabiendo que el otro lado mide el doble de tres y el otro mide la mitad del anterior de 25. Todas las medidas están en metros.
¡Recuerda utilizar las fórmulas!
¿Cómo averiguar los ángulos de un triángulo aplicando ecuaciones sencillas?
Problemas de triángulos con ecuaciones:
¿Cómo averiguar los ángulos de un triángulo aplicando ecuaciones sencillas?
Ahora trabajamos con triángulos, ecuaciones y el perímetro:
Un triángulo isósceles tiene un perímetro de 18 centímetros y la base mide dos unidades menos que los otros dos lados. ¿Qué medida tiene cada lado?
Solución: Los lados iguales miden 10 centímetros cada uno y la base 8 centímetros.
Este es un triángulo con dos lados iguales que miden X cada uno y su base mide X-2; es decir, mide dos unidades menos que lo que mide un lado grande.
Recursos que usamos en el aula:
Solución: Los lados iguales miden 10 centímetros cada uno y la base 8 centímetros.
Este es un triángulo con dos lados iguales que miden X cada uno y su base mide X-2; es decir, mide dos unidades menos que lo que mide un lado grande.
Teorema de Pitágoras:
El Teorema de Pitágoras. ¿Quién fue realmente su autor?
Puedes leer este artículo donde aparentemente se ha descubierto que ya otros pueblos (egipcios y babilonios) habían demostrado el teorema antes que él.
http://queaprendemoshoy.com/el-teorema-de-pitagoras-%C2%BFquien-fue-realmente-su-autor/#.UCr0E1Yf7h4 (Que aprendemos hoy)
En primer lugar deberíamos recordar un par de ideas:
Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir de 90º.
En un triángulo rectángulo, el lado más grande recibe el nombre de hipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos.
Teorema de Pitágoras.- En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Armamos esto entre todos y lo comprobamos!!!
El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).
Aplicaciones del teorema de Pitágoras
1 Conociendo los dos catetos calcular la hipotenusa
Los catetos de un triángulo rectángulo miden en 3 m y 4 m
respectivamente. ¿Cuánto mide la hipotenusa?
respectivamente. ¿Cuánto mide la hipotenusa?
2 Conociendo la hipotenusa y un cateto, calcular el otro cateto
La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 5 m y
uno de sus catetos 3 m. ¿Cuánto mide otro cateto?
Recursos que usamos en el aula:
Video demostrativo: Museo No Tocar
Continuaremos.....
